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Elementare Symplektische Geometrie
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Kursbeschreibung / -kommentar
Symplektische Geometrie ist die Geometrie der klassischen Mechanik. Durch ihre Verbindungen zu anderen Teilgebieten der Mathematik ist sie ein wichtiger Baustein der modernen Geometrie. Ziel dieser Vorlesung ist es, eine Einführung in die Grundbegriffe der Symplektischen Geometrie zu geben. Besprochen werden die lineare symplektische Algebra, einfache Beispiele symplektischer Mannigfaltigkeiten, Normalformensätze, der Formalismus der klassischen Mechanik, Lagrangesche Untermannigfaltigkeiten und Konstruktionsmethoden symplektischer Mannigfaltigkeiten.
Die Vorlesung richtet sich an Studenten der Studiengänge Mathematik und Physik und Lehramtsstudenten mit Grundkenntnissen in Analysis und Differentialgeometrie und bereitet auch auf Diplom- und Masterarbeiten in der Arbeitsgruppe Geiges vor. In Verbindung mit ergänzendem Material, z.B. aus dem Seminar über Morse-Theorie, kann diese Vorlesung als Prüfungsfach im Diplom oder Staatsexamen entsprechend einer 4-stündigen Vorlesung gewählt werden.
