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Symplektische Geometrie und Hamiltonsche Dynamik
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Kursbeschreibung / -kommentar
Die Theorie der klassischen Mechanik hat in den letzten 25 Jahren eine bemerkenswerte Entwicklung genommen, und eine neue mathematische Disziplin ist entstanden: die Symplektische Topologie. Ziel dieser Vorlesung ist es, diesen Prozeß anhand Hamiltonscher dynamischer Systeme zu illustrieren und eine Einführung in die modernen Methoden der Symplektischen Geometrie zu geben. Besprochen werden Existenzsätze periodischer Bahnen Hamiltonscher Systeme sowie deren Beziehung zu symplektischen Invarianten und zur Kontaktgeometrie.
Die Vorlesung richtet sich an Studenten des Diplom- bzw. Masterstudienganges Mathematik mit Grundkenntnissen in Analysis, Differentialgeometrie und Funktionentheorie und bereitet auch auf Diplom- und Masterarbeiten in der Arbeitsgruppe Geiges vor.
